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Das Punktgrössenverhältnis spielt eine entscheidende Rolle: Ausgabe 17/2018, 24.10.2018

Wie weit kann man messen?

Wer eine Wärmebildkamera (WBK) besitzt oder plant, sich eine anzuschaffen, fragt sich möglicherweise, wie weit er damit messen kann. Die Antwort auf die Frage «Wie weit kann ich messen?» hängt von diversen Faktoren ab, unter anderem von der Auflösung, dem momentanen Sichtfeld (IFOV), dem verwendeten Objektiv und der Grösse des Zielobjekts.

Bilder: Flir

Am besten lässt sich das Ganze mit einem Besuch beim Optiker oder beim Augenarzt vergleichen. Wenn man vom Stuhl aus auf die Sehtesttafel schaut, erkennt man wahrscheinlich noch, dass die kleinste Zeile Buchstaben enthält – doch aus welcher Entfernung lassen sich auch noch jeder dieser Buchstaben lesen, sprich «messen»? Wenn die Sehkraft 100 % beträgt – manche Augenärzte sagen dazu auch 1,0 –, kann man selbst kleinste Buchstaben aus grösserer Entfernung deutlich erkennen. In diesem Fall würden 100 % Sehkraft einer WBK mit hoher Auflösung entsprechen. Wenn aber die Sehkraft nicht perfekt ist, lässt sich dies mit Gläsern verbessern – eine Lupe vor die WBK setzen – oder mit dem Stuhl näher an die Sehtesttafel heranrücken, also den Abstand zum Ziel verringern.

Je höher die Auflösung, desto mehr Pixel auf dem Objekt
Es ist wichtig, das Punktgrössenverhältnis richtig zu verstehen. Das Punktgrössenverhältnis ist ein Wert, der angibt, aus welcher Entfernung von einem Zielobjekt mit einer bestimmten Grösse sich noch eine präzise Temperaturmessung daran ausführen lässt. Um Temperaturmessungen mit höchster Präzision ausführen zu können, sind so viele Pixel wie möglich vom Detektor der WBK auf das Zielobjekt zu richten. Dadurch erhält man ein detailreicheres Wärmebild. Je weiter der Anwender sich vom Zielobjekt entfernt, umso schwieriger bzw. unmöglicher wird es, dafür präzise Temperaturmesswerte zu ermitteln. Je grösser die Auflösung der WBK ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass mehr Pixel aus grösserer Entfernung auf das Zielobjekt gerichtet sind und sich so präzisere Messergebnisse ergeben. Da der Digitalzoom die Präzision nicht verbessert, sind eine höhere Auflösung oder ein schmaleres Sichtfeld hierfür entscheidend.
Angenommen, man will mit der Wärmebildkamera aus 15 m Entfernung eine präzise Temperaturmessung an einem 2 cm «grossen» Zielobjekt ausführen: Wie kann man feststellen, ob dies mit der WBK möglich ist? In den technischen Unterlagen muss man dazu Angaben zum Sichtfeld (FOV) und zur Auflösung nachschlagen. Im folgenden Beispiel beträgt die Auflösung der Kamera 320 × 240 Pixel und das Objektiv hat ein horizontales Sichtfeld (FOV) von 24°. Mit folgender Formel lässt sich der IFOV-Wert in Milliradiant (mrad) berechnen:

IFOV = (FOV/Pixelanzahl*) × [(3,14/180)(1000)]

* Anzahl Pixel, die zur (horizontalen/vertikalen) Ausrichtung des Sichtfelds (FOV) passt

Da das Objektiv ein horizontales Sichtfeld (FOV) von 24° hat, muss man die Zahl 24 durch die horizontale Pixel-Auflösung der WBK teilen – in dem betrachteten Fall 320. Dann multipliziert man diese Zahl mit 17,44, dem Ergebnis der oben stehenden Gleichung (3,14/180)(1000).

(24/320) × 17,44 = 1,308 mrad

Nun weiss man, dass der IFOV-Wert 1,308 mrad beträgt, der sich anschliessend mit folgender Formel in mm umrechnen lässt:

IFOV: (1,308/1000) × 15 000* mm = 19,62 mm

* Entfernung vom Zielobjekt

Was sagt dieser Wert aus? Das Punktgrössenverhältnis beträgt 19,62:15 000. Dieser Wert gibt die messbare Grösse eines einzelnen Pixels an. Einfacher gesagt bedeutet das Ergebnis dieser Berechnung, dass die WBK einen 19,62 mm «grossen» Punkt aus 15 m Entfernung messen kann.

Einzel-Pixel-Messung heisst theoretisches Punktgrössenverhältnis
Diese Einzel-Pixel-Messung wird «theoretisches Punktgrössenverhältnis» genannt. Einige Hersteller geben das theoretische Punktgrössenverhältnis in den technischen Daten ihrer Produkte an. Obwohl man dieses für das tatsächliche Punktgrössenverhältnis der WBK halten könnte, ist es irreführend, da es nicht unbedingt die präzisesten Temperaturmesswerte liefert. Dies liegt darin begründet, dass es lediglich Temperaturmesswerte für einen sehr kleinen Bereich innerhalb eines einzelnen Pixels liefert. Wie bereits erwähnt will man jedoch stattdessen stets so viele Pixel wie möglich auf ein Zielobjekt richten, um Messwerte mit höchster Präzision zu erhalten. Zwar können auch schon ein oder zwei Pixel ausreichen, um qualitativ zu bestimmen, dass ein Temperaturunterschied vorliegt, jedoch reichen diese nicht aus, um die Durchschnittstemperatur eines bestimmten Bereichs präzise abzubilden. Eine Messung mit nur einem einzelnen Pixel kann aus verschiedenen Gründen ungenau sein:
■ Wärmebildkameras können fehlerhafte Pixel entwickeln
■ Zielobjekte reflektieren – dann kann ein Kratzer oder eine Sonnenlichtreflexion einen falsch positiven und einen zu hohen Messwert liefern
■ ein heisses Objekt – z.B. ein Schraubenkopf – könnte ungefähr genauso breit wie ein Pixel sein; Pixel sind jedoch quadratisch, während ein Schraubenkopf sechseckig ist
■ optische Systeme sind niemals perfekt – darin treten immer gewisse Verzerrungen auf, die sich auf die Messergebnisse auswirken

Heisser Bereich sollte mindestens 3 × 3 Pixel gross sein
Aufgrund eines Phänomens, das optische Dispersion genannt wird, kann die von einem sehr kleinen Bereich abgegebene Wärmestrahlung dem Detektorelement nicht genügend Energie für einen korrekten Messwert liefern. Deshalb sollte man sicherstellen, dass der heisse Bereich, in dem der jeweilige Punktwert gemessen werden soll, mindestens 3 × 3 Pixel gross ist. Man muss einfach das theoretische Punktgrössenverhältnis mit der Zahl 3 multiplizieren – dadurch erhält man ein Punktgrössenverhältnis von 3 × 3 anstelle von 1 × 1, das präzisere Messwerte liefern wird.
Wenn man also den IFOV-Wert in mm (19,62) mit dem Faktor 3 multipliziert erhält man 58,86 mm. Das bedeutet, dass sich ein 58,86 mm grosser Punkt aus 15 m Entfernung messen lässt. Aus welcher Entfernung lässt sich nun ein 20 mm «grosser» Punkt präzise messen? Dafür muss man die folgende Kreuzmultiplikation ausführen:

IFOV-Wert in mm:Entfernung in mm
(15 m = 15 000 mm)
58,86:15 000 = 20 mm:x
15 000 × 20 = 58,86 × x
300 000/58,86 = x
x = 5096,8 mm oder circa 5,10 m

Mit einer WBK, die eine Auflösung von 320 × 240 Pixel hat, kann man also einen 20 mm «grossen» Punkt aus etwa fünf Metern Entfernung präzise messen.
Andere Hersteller geben diese Zahl möglicherweise nicht an, wenn sie auf den IFOV- oder SSR-Wert eingehen, doch in Wahrheit liefert dieser Wert bei einer Anomalie einen präziseren Temperaturmesswert.
Letztlich kommt es immer auf das Punktgrössenverhältnis an, da es dabei hilft, zu verstehen, ob die Wärmebildkamera aus der jeweiligen Entfernung zum Zielobjekt einen präzisen Temperaturmesswert liefern kann. Will man kleine Zielobjekte aus grossen Entfernungen messen, ist es entscheidend, dass das Punktgrössenverhältnis der WBK bekannt ist und man weiss, ob man sich innerhalb des Bereichs befindet, in dem präzise Messergebnisse erzielt werden können.

Flir hat für jedes seiner WBK-Modelle einen FOV-Rechner
Wenn eine Wärmebildinspektion ansteht, sollte man vorher bedenken, ob man sich dem Zielobjekt weit genug nähern kann, um präzise Messwerte zu erhalten. Präzise lässt sich als «gut genug für eine richtige Auslegung» interpretieren. Die sich daraus ergebende Entfernung muss also nicht einmal innerhalb des in den technischen Daten der benutzten WBK angegebenen Bereichs für präzise Messwerte liegen.
Wer das Punktgrössenverhältnis nicht beachtet, kann bei einer Messung einige Grad oder sogar mehrere hundert Grad danebenliegen. Damit sich die dafür erforderlichen Werte schneller ermitteln lassen, bietet Flir für jedes seiner WBK-Modelle einen FOV-Rechner unter: http://flir.custhelp.com. Einfach auf die benutzte Flir-Kamera-Serie klicken und das genaue Kameramodell auswählen. Wenn man neben dem richtigen Typ auf «FOV berechn.» («FOV Calc.») klickt, wird das Punktgrössenverhältnis der WBK angezeigt. Auch der Vergleich der verschiedenen Modelltypen ist einfach machbar. Die Messergebnisse lassen sich einfach exportieren.

Infoservice
Flir Systems GmbH
Berner Strasse 81, DE-60437 Frankfurt
Tel. 0049 69 95 00 900, Fax 0049 69 95 00 9040
flir@flir.com, www.flir.de



Um Temperaturmessungen mit höchster Präzision ausführen zu können, muss man so viele Pixel wie möglich vom Detektor der Wärmebildkamera auf das zu messende Zielobjekt richten


Das momentane Sichtfeld (IFOV) (links) ist eine Winkelprojektion von nur einem Pixel des Detektors auf dem IR-Bild


Grafische Darstellung zweier unterschiedlicher Sichtfelder (FOV) mit 2,6 mrad bzw. 1,36 mrad


Unter perfekten Bedingungen sollte das projizierte Ziel mindestens ein Pixel abdecken

Leseraktion


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